2018年大学入試センター試験数学1A第1問[1] ①問題と前置き

では、早速2018年大学入試センター試験数学1A第1問[1]を少しずつ見ていきましょう!

今回は、[問題]と[現行のセンター数学1Aに取り組むための前置き]です。


過去問をお持ちでない方は、数学の赤本(センター過去問)や、センター試験公式サイトなどで問題を入手されることをオススメします。


■ 問題

第1問

[1] xを実数とし

  A=x(x+1)(x+2)(5-x)(6-x)(7-x)

とおく。整数nに対して

  (x+n)(n+5-x)=x(5-x)+n^2+[ア]n

であり、したがって、X=x(5-x)とおくと

  A=X(X+[イ])(X+[ウエ])

と表せる。

 x=(5+√17)/2のとき、X=[オ]であり、A=2^[カ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。


■ 解説

まずは前置きです。

2018年も、第1問、第2問は「小問集合」のような形となりました。
一つ一つは難易度も分量もそれほどではありませんが、合計するとなかなかの分量です。

新課程で導入した分野をどうしても出題したいという意図があると推測できます。
データの分析、整数の性質、平面図形の性質など、旧課程よりも出題される分野は確実に増えました。
その分一つ一つの分野は浅くなりましたが、素早く解き方を見抜けるようにしないと、単純に分量が増えて、全く終わらない。という困った事態を招きかねません。

高校生や大学受験生の皆さん、素早く解き方を見抜けるよう、このブログを活用してください!

次回は問題の冒頭部分を詳しく見ていきます。

次の記事は②[ア]まで


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
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