2017年大学入試センター試験数学1A第1問[3] ④解答一覧と公式・性質

この記事では、2017年大学入試センター試験数学1A第1問[3]の解答一覧と公式・性質を掲載します。

ここまでの記事→①[テト]まで②[ヌネ]まで③最後まで


■ 問題

2017年センター試験数1Aより

第1問

[3] aを定数とし、

g(x)=x^2-2(3a^2+5a)x+18a^4+30a^3+49a^2+16

とおく。2次関数y=g(x)のグラフの頂点は

  ([セ]a^2+[ソ]a,[タ]a^4+[チツ]a^2+[テト])

である。

 aが実数全体を動くとき、頂点のx座標の最小値は-[ナニ]/[ヌネ]である。

次にt=a^2とおくと、頂点のy座標は

  [タ]t^2+[チツ]t+[テト]

と表せる。
したがって、aが実数全体を動くとき、頂点のy座標の最小値は[ノハ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。


■ おすすめ問題集

選択肢を選びながら読み進めるだけで、2次関数の様々な解き方・考え方を習得できる書籍です。



数学の赤本(センター過去問)や、センター試験公式サイトも活用してみると良いかも知れません。


■ 解答一覧

[セ]=3,[ソ]=5,[タ]=9,[チツ]=24,[テト]=16,[ナニ]=25,
[ヌネ]=12,[ノハ]=16


■ 今回の公式・定理・性質など

★ 2次関数の標準形y=a(x-p)^2+q
★ 頂点が(p,q)の放物線y=a(x-p)^2+q
★ a>0のとき、下に凸の放物線で、頂点が最小値


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
http://www.mag2.com/m/0001641004.html

vol.338の記事を分割してお送りしています。
1回にまとめてご覧になりたい方は、該当する回を含む月のバックナンバーをご購入ください。


-----------------------------
    小中高生、大学受験生の英・数・化学・物理など

プロ家庭教師の江間です。     AE個別学習室
http://www.a-ema.com/k/      http://www.a-ema.com/j/
--------------------------

この記事へのコメント