2017年大学入試センター試験数学1A第4問 ①[イ]まで

この記事では、2017年大学入試センター試験数学1A第4問の[イ]までを解説します。


■ 問題

2017年センター試験数1Aより

第4問

(1) 百の位の数が3,十の位の数が7,一の位の数がaである3桁の自然数を37aと表記する。

 37aが4で割り切れるのは

  a=[ア],[イ]

のときである。ただし、[ア],[イ]の解答の順序は問わない。


(2) 千の位の数が7,百の位の数がb,十の位の数が5,一の位の数がcである4桁の自然数を7b5cと表記する。

 7b5cが4でも9でも割り切れるb,cの組は、全部で[ウ]個ある。これらのうち、7b5cの値が最小になるのはb=[エ],c=[オ]のときで、7b5cの値が最大になるのはb=[カ],c=[キ]のときである。

 また、7b5c=(6×n)^2となるb,cと自然数nは

  b=[ク],c=[ケ],d=[コサ]

である。

(3) 1188の正の約数は全部で[シス]個ある。これらのうち、2の倍数は[セソ]個、4の倍数は[タ]個ある。
 1188の全ての正の約数の積を2進法で表すと、末尾には0が連続して[チツ]個並ぶ。


※分数は(分子)/(分母)、上付き・下付きの数字は半角で、xの2乗はx^2で、マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。


■ おすすめ問題集

電子書籍でもセンター数学の解説をしています。



数学の赤本(センター過去問)や、センター試験公式サイトも活用してみると良いかも知れません。


■ 解説

早速今回の問題を確認していきましょう。

(1) 百の位の数が3,十の位の数が7,一の位の数がaである3桁の自然数を37aと表記する。

このように定められています。

3桁の自然数があり、各位の数は3,7,aです。
つまり、「3百7十a(サンビャクナナジュウエー)」という自然数ですね。

このくらいなら実際にやってみれば良いと思います。
1の位にいろいろな数を入れて割ってみると・・・

4で割り切れるのは、372と376ですね!

つまり、a=2,6なので、[ア],[イ]=2,6

ちなみに、下2桁が4の倍数ならば、その整数は4の倍数という性質があります。


次の記事→②[キ]まで


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
http://www.mag2.com/m/0001641004.html

vol.313の記事を分割してお送りしています。
1回にまとめてご覧になりたい方は、該当する回を含む月のバックナンバーをご購入ください。


-----------------------------
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  かかる費用は授業料と教材費のみ!生徒募集中です!

プロ家庭教師の江間です。     AE個別学習室
http://www.a-ema.com/k/      http://www.a-ema.com/j/
-----------------------------

この記事へのコメント