2017年大学入試センター試験数学1A第5問 ⑨解答一覧と公式・性質

この記事では、2017年大学入試センター試験数学1A第5問の解答一覧と公式・性質を掲載します。

2017年1A第5問の解説→①[エ]まで②[キ]まで③[コ]まで④[サシ]まで⑤内接円の性質⑥[ソ]まで⑦接線の性質⑧最後まで


■ 問題

2017年センター試験数1Aより

第5問

 △ABCにおいて、AB=3,BC=8,AC=7とする。

(1) 辺AC上に点DをAD=3となるようにとり、△ABDの外接円と直線BCの交点でBと異なるものをEとする。このとき、BC・CE=[アイ]であるから、CE=[ウ]/[エ]である。

 直線ABと直線DEの交点をFとするとき、BF/AF=[オカ]/[キ]であるから、AF=[クケ]/[コ]である。

(2) ∠ABC=[サシ]°である。△ABCの内接円の半径は[ス]√[セ]/[ソ]であり、△ABCの内心をIとするとBI=[タ]√[チ]/[ツ]である。


※分数は(分子)/(分母)、上付き・下付きの数字は半角で、xの2乗はx^2で、マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。


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■ 解答一覧

[アイ]=28,[ウ]=7,[エ]=2,[オカ]=12,[キ]=7,[クケ]=21,
[コ]=5,[サシ]=60,[ス]=2,[セ]=3,[ソ]=3,[タ]=4,[チ]=3,
[ツ]=3


■ 今回の公式・定理・性質など

★ 方べきの定理は単に相似の辺の比
★ メネラウスの定理(AE/EC)・(CG/GD)・(DF/FA)=1
★ 余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac・cosB
★ 接点に引いた半径は接線と垂直に交わる
★ 三角形の面積S=(1/2)ca・sinB
★ 1点から1つの円に引いた2本の接線の長さは等しい


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