2016年大学入試センター試験数学1A第1問[1] ④解答一覧と公式・性質

この記事では、2016年大学入試センター試験数学1A第1問[1]の解答一覧と公式・性質を掲載します。

2016年1Aここまでの解説→①[イ]まで②[カ]まで③最後まで


■ 問題

2016年センター試験数1Aより

第1問

[1] aを実数とする。xの関数

 f(x)=(1+2a)(1-x)+(2-a)x

を考える。

 f(x)=(-[ア]a+[イ])x+2a+1

である。

(1) 0≦x≦1におけるf(x)の最小値は、

 a≦[イ]/[ア]のとき、[ウ]a+[エ]であり、
 a>[イ]/[ア]のとき、[オ]a+[カ]である。

(2) 0≦x≦1において、常にf(x)≧2(a+2)/3となるaの値の範囲は、
[キ]/[ク]≦a≦[ケ]/[コ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。


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■ 解答一覧

[ア]=3,[イ]=1,[ウ]=2,[エ]=1,[オ]=-,[カ]=2,[キ]=1,
[ク]=4,[ケ]=2,[コ]=5


■ 今回の公式・定理・性質など

★ 1次関数は傾きがプラスなら右上がり
★ 1次関数は傾きがマイナスなら右下がり
★ 直線なら定義域の両端が最大最小


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