2016年大学入試センター試験数学1A第3問 ①選択問題の選び方

この記事では、2016年大学入試センター試験数学1A第3問に関して、選択問題の選び方について述べています。


■ 問題

2016年センター試験数1Aより

第3問

 赤球4個、青球3個、白球5個、合計12個の球がある。これら12個の球を袋の中に入れ、この袋からAさんがまず1個取り出し、その球をもとに戻さずに続いてBさんが1個取り出す。

(1) AさんとBさんが取り出した2個の球のなかに、赤球か青球が少なくとも1個含まれている確率は[アイ]/[ウエ]である。

(2) Aさんが赤球を取り出し、かつBさんが白球を取り出す確率は[オ]/[カキ]である。これより、Aさんが取り出した球が赤球であったとき、Bさんが取り出した球が白球である条件付き確率は[ク]/[ケコ]である。

(3) Aさんは1球取り出したのち、その色を見ずにポケットの中にしまった。Bさんが取り出した球が白球であることがわかったとき、Aさんが取り出した球も白球であった条件付き確率を求めたい。

 Aさんが赤球を取り出し、かつBさんが白球を取り出す確率は[オ]/[カキ]であり、Aさんが青球を取り出し、かつBさんが白球を取り出す確率は[サ]/[シス]である。同様に、Aさんが白球を取り出し、かつBさんが白球を取り出す確率を求めることができ、これらの事象は互いに排反であるから、Bさんが白球を取り出す確率は[セ]/[ソタ]である。
 よって、求める条件付き確率は[チ]/[ツテ]である。


※分数は(分子)/(分母)、マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。


■ おすすめ問題集

PやCの計算方法から反復試行や条件付き確率まで、場合の数・確率の解き方・考え方が、選択肢を選びながら読み進めるだけで習得できると好評です!このブログとあわせてご利用ください。



数学の赤本(センター過去問)や、センター試験公式サイトも活用してみると良いかも知れません。


■ 解説

2016年は、第3問~第5問が選択問題となりました。

場合の数・確率、整数の性質、図形の性質の順に問題が配置されていて、これらの大問3つから2つを選び解答する形式でした。

全て解けるようにしておいて、実際に解いてみて出来の良い2問を答えるのが理想ですが、普通はあまり時間にも余裕がないはずなので、事前に得意分野を2つ決めておいて、残りの1問は無視するのがノーマルな対処方法だと思います。

受験では、可能性を追求するためには、こういった作戦も必要になってきます。

まずは好き嫌いせずに数回分の過去問・予想問題を解いてみて、解きやすい分野を見つけていきましょう!


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