2016年大学入試センター試験数学2B第1問[1] ⑨解答一覧と公式・性質

この記事では、2016年大学入試センター試験数学2B第1問[1]の解答一覧と公式・性質を掲載します。

2016年2B第1問[1]ここまでの記事→①分数の指数②指数と対数③[オ]まで④[カ]まで⑤[ケ]まで⑥[サ]まで⑦[シ]まで⑧最後まで


■ 問題

2016年センター試験数2Bより

第1問

[ 1 ]
(1) 8^(5/6)=[ア]√[イ],log[27](1/9)=[ウエ]/[オ]である。


(2) y=2^xのグラフとy=(1/2)^xのグラフは[カ]である。

y=2^xのグラフとy=log[2]xのグラフは[キ]である。

y=log[2]xのグラフとy=log[1/2]xのグラフは[ク]である。

y=log[2]xのグラフとy=log[2](1/x)のグラフは[ケ]である。

 [カ]~[ケ]に当てはまるものを、次の{0}~{3}のうちから一つずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

{0}同一のもの  {1}xに関して対称  
{2}y軸に関して対称  {3}直線y=xに関して対称


(3) x>0の範囲における関数y={log[2](x/4)}^2-4log[4]x+3の最小値を求めよう。

 t=log[2]xとおく。このとき、y=t^2-[コ]t+[サ]である。また、xがx>0の範囲を動くとき、tのとり得る値の範囲は[シ]である。[シ]に当てはまるものを、次の{0}~{3}のうちから一つ選べ。

{0}t>0  {1}t>1  {2}t>0かつt≠1  {3}実数全体

 したがって、yはt=[ス]のとき、すなわち、x=[セ]のとき、最小値[ソタ]をとる。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、対数の底やマーク部分の□は[ ]で表記しています。


■ おすすめ問題集

2017年の大学入試センター試験数学1A2Bを詳細に解説しました。今回の問題にも活用できる項目があります。



数学の赤本(センター過去問)や、センター試験公式サイトも活用してみると良いかも知れません。


■ 解答一覧

[ア]=4,[イ]=2,[ウエ]=-2,[オ]=3,[カ]=2,[キ]=3,[ク]=1,
[ケ]=1,[コ]=6,[サ]=7,[シ]=3,[ス]=3,[セ]=8,[ソタ]=-2


■ 今回の公式・定理・性質など

★ 指数と対数の関係a^b=cならばlog[a]c=b
★ log[a]a=1       ←aをaにするには1乗
★ log[a]1=0       ←aを1にするには0乗
★ 真数の指数は対数の係数log[a]b^c=c・log[a]b
★ 対数の足し算は真数のかけ算log[a]b+log[a]c=log[a]bc
★ 対数の引き算は真数の割り算log[a]b-log[a]c=log[a]b/c
★ 底の変換公式log[a]b=log[c]b/log[c]a
★ 1/2乗は平方根
★ 1/n乗は累乗根
★ -n乗は逆数のn乗


次の記事から、2016年2B第1問[2]を解説します。

トップページ


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
http://www.mag2.com/m/0001641004.html

vol.289の記事を分割してお送りしています。
1回にまとめてご覧になりたい方は、該当する回を含む月のバックナンバーをご購入ください。


-----------------------------
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
 かかる費用は授業料と教材費(定価)のみ!生徒募集中です!

プロ家庭教師の江間です。     AE個別学習室
http://www.a-ema.com/k/      http://www.a-ema.com/j/
-----------------------------

この記事へのコメント