2018年大学入試センター試験数学1A第3問 ⑥[セソタ]まで

この記事では、2018年大学入試センター試験数学1A第3問の[セソタ]までを解説します。

2018年センター数学1A第3問ここまでの記事→①選択問題の選び方②[カ]まで③条件付き確率の基本④[コ]まで⑤[シ]まで





★「青本」2019年数学★「赤本」2019年数学


■ 問題

2018年センター試験数1Aより

第3問
                              _
 一般に、事象Aの確率をP(A)で表す。また、事象Aの余事象をAと表し、二つの事象A,Bの積事象をA∩Bと表す。

 大小2個のさいころを同時に投げる試行において
  Aを「大きいさいころについて、4の目が出る」という事象
  Bを「2個のさいころの出た目の和が7である」という事象
  Cを「2個のさいころの出た目の和が9である」という事象
とする。

(1) 事象A,B,Cの確率は、それぞれ

  P(A)=[ア]/[イ],P(B)=[ウ]/[エ],P(C)=[オ]/[カ]

である。

(2) 事象Cが起こったときの事象Aが起こる条件付き確率は[キ]/[ク]であり、事象Aが起こったときの事象Cが起こる条件付き確率は[ケ]/[コ]である。

(3) 次の[サ],[シ]に当てはまるものを、下の{0}~{2}のうちからそれぞれ一つを選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

  P(A∩B)[サ]P(A)P(B)
  P(A∩C)[シ]P(A)P(C)

{0} <  {1} =  {2} >

(4) 大小2個のさいころを同時に投げる試行を2回繰り返す。1回目に事象A∩B
           _
が起こり、2回目に事象A∩Cが起こる確率は[ス]/[セソタ]である。三つの事象A,B,Cがいずれもちょうど1回ずつ起こる確率は[チ]/[ツテ]である。


※分数は(分子)/(分母)、マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。


■ おすすめ問題集

反復試行、条件付き確率など、数1Aの確率で「難しい」と言われる分野も理解しやすい!と好評です。



2017年の大学入試センター試験数学1A2Bを詳細に解説しました。今回の問題にも活用できる項目があります。



数学の赤本(センター過去問)や、センター試験公式サイトも活用してみると良いかも知れません。


■ 解説

次はいよいよこの問題最後の設問、(4)です。

「大小2個のさいころを同時に投げる試行を2回繰り返す」という前提条件で、
                     _
「1回目に事象A∩Bが起こり、2回目に事象A∩Cが起こる確率」

を聞いています。

1回目のA∩Bは「大きいさいころが4,小さいさいころが3」で、その確率は⑤[シ]までで求めたように、1/36ですね。
    _
2回目のA∩Cは、「大きいさいころが4以外で2個のさいころの出目の和が9」です。Aの補集合はA以外なので、「大きいさいころが4以外」ですね。

この条件に当てはまる場合は(3,6),(5,4),(6,3)の3通りなので、確率は3/36=1/12です。

これらが連続して起こるので、かけ算をして、

(1/36)×(1/12)=1/432

よって、[ス]=1,[セソタ]=432


次の記事→⑦最後まで

トップページ


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
http://www.mag2.com/m/0001641004.html

vol.367の記事を分割してお送りしています。
1回にまとめてご覧になりたい方は、該当する回を含む月のバックナンバーをご購入ください。


-----------------------------
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
 かかる費用は授業料と教材費(定価)のみ!生徒募集中です!

プロ家庭教師の江間です。     AE個別学習室
http://www.a-ema.com/k/      http://www.a-ema.com/j/
-----------------------------

この記事へのコメント