2015年センター数学1A第4問 ⑧解答一覧と公式・性質

この記事では、2015年大学入試センター試験数学1A第4問の解答一覧と公式・性質を掲載します。


2015年センター数学1A第4問の解説→①[アイ]まで②[ウエ]まで③[オ]まで④[カ]まで⑤[キ]まで⑥[コサ]まで⑦最後まで





★「青本」2019年数学★「赤本」2019年数学


■ 問題

2015年センター試験数1Aより

第4問~第6問は、いずれか2問を選択し、解答しなさい。

第4問

 同じ大きさの5枚の正方形の板を一列に並べて、図のような掲示板を作り、壁に固定する。赤色、緑色、青色のペンキを用いて、隣り合う正方形どうしが異なる色となるように、この掲示板を塗り分ける。ただし、塗り分ける際には、3色のペンキをすべて使わなければならないわけではなく、2色のペンキだけで塗り分けることがあってもよいものとする。

掲示板→ □□□□□

(1) このような塗り方は、全部で[アイ]通りある。

(2) 塗り方が左右対称となるのは、[ウエ]通りある。

(3) 青色と緑色の2色だけで塗り分けるのは、[オ]通りある。

(4) 赤色に塗られる正方形が3枚であるのは、[カ]通りある。

(5) 赤色に塗られる正方形が1枚である場合について考える。
 ・どちらかの端の1枚が赤色に塗られるのは、[キ]通りある。
 ・端以外の1枚が赤色に塗られるのは、[クケ]通りある。
よって、赤色に塗られる正方形が1枚であるのは、[コサ]通りある。

(6) 赤色に塗られる正方形が2枚であるのは、[シス]通りある。


※分数は(分子)/(分母)、上付き・下付きの数字は半角で、xの2乗はx^2で、マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。


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2017年の大学入試センター試験数学1A2Bを詳細に解説しました。今回の問題にも活用できる項目があります。



数学の赤本(センター過去問)や、センター試験公式サイトも活用してみると良いかも知れません。


■ 解答一覧

[アイ]=48,[ウエ]=12,[オ]=2,[カ]=4,[キ]=4,[クケ]=12,[コサ]=16,[シス]=26


■ 今回の公式・定理・性質など

★ 同時に起こることは掛ける
★ 同時に起こらないことは足す


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