2015年センター数学1A第6問 ⑦最後まで

この記事では、2015年大学入試センター試験数学1A第6問の最後までを解説します。


2015年センター数学1A第6問ここまでの記事→①設定と図②[アイ]まで③[ウ]まで④[カ]まで⑤[ク]まで⑥[コ]まで





★「青本」2019年数学★「赤本」2019年数学


■ 問題

2015年センター試験数1Aより

第4問~第6問は、いずれか2問を選択し、解答しなさい。

第6問

 △ABCにおいて、AB=AC=5,BC=√5とする。辺AC上に点DをAD=3となるようにとり、辺BCのB側の延長と△ABDの外接円との交点でBと異なるものをEとする。

 CE・CB=[アイ]であるから、BE=√[ウ]である。

 △ACEの重心をGとすると、AG=[エオ]/[カ]である。

ABとDEの交点をPとすると

   DP/EP=[キ]/[ク] ・・・・・・{1}

である。

 △ABCと△EDCにおいて、点A,B,D,Eは同一円周上にあるので∠CAB=∠CEDで、∠Cは共通であるから

   DE=[ケ]√[コ] ・・・・・・{2}

である。

 {1},{2}から、EP=[サ]√[シ]/[ス]である。


※分数は(分子)/(分母)、上付き・下付きの数字は半角で、xの2乗はx^2で、マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。


■ おすすめ問題集

2017年の大学入試センター試験数学1A2Bを詳細に解説しました。今回の問題にも活用できる項目があります。




■ 解説

⑤[ク]までではDP/EP=3/5を求めました。

つまり、点PはDEを3:5に内分します。

⑥[コ]までより、DE=2√5です。

ということは、2√5を3:5に分ければ、DEが求められますね!

EP=2√5×5/8
  =5√5/4

よって、[サ]=5,[シ]=5,[ス]=4


次の記事→⑧解答一覧と公式・性質

トップページ


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
http://www.mag2.com/m/0001641004.html

vol.288の記事を分割してお送りしています。
1回にまとめてご覧になりたい方は、該当する回を含む月のバックナンバーをご購入ください。


-----------------------------
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
 かかる費用は授業料と教材費(定価)のみ!生徒募集中です!

プロ家庭教師の江間です。     AE個別学習室
http://www.a-ema.com/k/      http://www.a-ema.com/j/
-----------------------------

この記事へのコメント