2015年センター数学1A第6問 ⑧解答一覧と公式・性質

この記事では、2015年大学入試センター試験数学1A第6問の解答一覧と公式・性質を掲載します。


2015年センター数学1A第6問の解説→①設定と図②[アイ]まで③[ウ]まで④[カ]まで⑤[ク]まで⑥[コ]まで⑦最後まで





★「青本」2019年数学★「赤本」2019年数学


■ 問題

2015年センター試験数1Aより

第4問~第6問は、いずれか2問を選択し、解答しなさい。

第6問

 △ABCにおいて、AB=AC=5,BC=√5とする。辺AC上に点DをAD=3となるようにとり、辺BCのB側の延長と△ABDの外接円との交点でBと異なるものをEとする。

 CE・CB=[アイ]であるから、BE=√[ウ]である。

 △ACEの重心をGとすると、AG=[エオ]/[カ]である。

ABとDEの交点をPとすると

   DP/EP=[キ]/[ク] ・・・・・・{1}

である。

 △ABCと△EDCにおいて、点A,B,D,Eは同一円周上にあるので∠CAB=∠CEDで、∠Cは共通であるから

   DE=[ケ]√[コ] ・・・・・・{2}

である。

 {1},{2}から、EP=[サ]√[シ]/[ス]である。


※分数は(分子)/(分母)、上付き・下付きの数字は半角で、xの2乗はx^2で、マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。


■ おすすめ問題集

2017年の大学入試センター試験数学1A2Bを詳細に解説しました。今回の問題にも活用できる項目があります。




■ 解答一覧

[アイ]=10,[ウ]=5,[エオ]=10,[カ]=3,[キ]=3,[ク]=5,[ケ]=2,[コ]=5,[サ]=5,[シ]=5,[ス]=4


■ 今回の公式・定理・性質など

★ 方べきの定理は単に相似の辺の比
★ 円に内接する四角形は対角の和が180°→角と対角の外角が等しい
★ 重心とは、頂点と対辺の中点を結んだ線(中線)の交点
★ 重心は、頂点と対辺の中点を結んだ線(中線)を2:1に内分する
★ メネラウスの定理(BP/PC)・(CQ/QA)・(AR/RB)=1


次の記事→2015年数学2B第1問[1]

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