2019年センター数学1A第1問[1] 式の計算、絶対値 ①[イ]まで

この記事では、2018年大学入試センター試験数学1A第1問[1]の最初を解説します。


■ 問題

2019年大学入試センター試験数学1Aより

第1問

[1] aを実数とする。

 9a^2-6a+1=([ア]a-[イ])^2である。次に

  A=√(9a^2-6a+1)+|a+2|

とおくと

  A=√([ア]a-[イ])^2+|a+2|

である。
 次の三つの場合に分けて考える。

・a>1/3のとき、A=[ウ]a+[エ]である。
・-2≦a≦1/3のとき、A=[オカ]a+[キ]である。
・a<-2のとき、A=-[ウ]a-[エ]である。

 A=2a+13となるaの値は

  [ク],[ケコ]/[サ]である。


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■ 解説

まずは問題を確認すると、

[1] aを実数とする。

 9a^2-6a+1=([ア]a-[イ])^2である。

とあります。

イコールで結ばれているので、計算したらそうなる。というわけですね。

左辺を因数分解すると・・・

9a^2-6a+1=(3a-1)^2

ですね。

よって、[ア]=3,[イ]=1


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