数学１Ａ第１問[3]
数学２Ｂ第２問
2019年数学１Ａ第２問[1]ここまでの記事→①余弦定理、②[エ]まで、③[キ]まで、④[ケ]まで、⑤１８０°－θの公式、⑥ｓｉｎ∠ＣＡＤ、⑦[コ]まで、⑧ｃｏｓ∠ＤＢＣ、⑨最後まで
■ 問題
2019年センター試験数１Ａより
第２問
[1] △ＡＢＣにおいて、ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，ＡＣ＝２とする。
次の[エ]には、下の{0}～{2}のうちから当てはまるものを一つ選べ。
ｃｏｓ∠ＢＡＣ＝[アイ]／[ウ]であり、∠ＢＡＣは[エ]である。また、
ｓｉｎ∠ＢＡＣ＝√[オカ]／[キ]である。
{0} 鋭角 {1} 直角 {2} 鈍角
線分ＡＣの垂直二等分線と直線ＡＢの交点をＤとする。
ｃｏｓ∠ＣＡＤ＝[ク]／[ケ]であるから、ＡＤ＝[コ]であり、△ＤＢＣの面積は
([サ]√[シス])／[セ]である。
※分数は(分子)／(分母)、マル１は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
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■ 今回の公式・定理・性質など
★ 余弦定理：ａ^2＝ｂ^2＋ｃ^2－２ｂｃ・ｃｏｓＡ
★ 三角比の相互関係：(ｓｉｎθ)^2＋(ｃｏｓθ)^2＝１
★ ｃｏｓ(１８０°－θ)＝－ｃｏｓθ
★ ｃｏｓ(９０°－θ)＝ｓｉｎθ
★ 正弦定理：ａ／ｓｉｎＡ＝ｂ／ｓｉｎＢ＝ｃ／ｓｉｎＣ＝２Ｒ
★ 三角形の面積Ｓ＝(１／２)ｂｃ・ｓｉｎＡ
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■ 解答一覧
[アイ]＝－１，[ウ]＝４，[エ]＝２，[オカ]＝１５，[キ]＝４，[ク]＝１，
[ケ]＝４，[コ]＝４，[サ]＝７，[シス]＝１５，[セ]＝４
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