2020年センター数学1A第1問[2] ④(3)の{0}まで

この記事では、2020年大学入試センター試験数学1A第1問[2]の(3)の{0}までを解説します。


2020年センター数学1A第1問[2]ここまでの解説→①記号の意味②[ス]まで③[タ]まで


2020年センター数学1A前回の問題→2020年センター数学1A第1問[1]

昨年のセンター数学
2019年数学1A
2019年数学2B


■ 問題

2020年センター試験数1Aより

第1問

[2] 自然数nに関する三つの条件p,q,rを次のように定める。

  p:nは4の倍数である
  q:nは6の倍数である
  r:nは24の倍数である
                _ _ _
 条件p,q,rの否定をそれぞれp,q,rで表す。
 条件pを満たす自然数全体の集合をPとし、条件qを満たす自然数全体の集合を
Qとし、条件rを満たす自然数全体の集合をRとする。自然数全体の集合を
                       _ _ _
全体集合とし、集合P,Q,Rの補集合をそれぞれP,Q,Rで表す。

(1) 次の[ス]に当てはまるものを、下の{0}~{5}のうちから一つ選べ。

 32∈[ス]である。
             _     _
{0} P∩Q∩R  {1} P∩Q∩R  {2} P∩Q
 _       _ _   _ _ _
{3} P∩Q  {4} P∩Q∩R  {5} P∩Q∩R


(2) 次の[タ]に当てはまるものを、下の{0}~{4}のうちから一つ選べ。

 P∩Qに属する自然数のうち最小のものは[セソ]である。
 また、[セソ][タ]Rである。

{0} =  {1} ⊂  {2} ⊃  {3} ∈  {4} ∉

(3) 次の[チ]に当てはまるものを、下の{0}~{3}のうちから一つ選べ。

自然数[セソ]は、命題[チ]の反例である。
        _            _
{0} 「(pかつq)⇒r」  {1} 「(pまたはq)⇒r」
{2} 「r⇒(pかつq)」  {3} 「(pかつq)⇒r」


※マーク部分の□は[ ]で表記しています。



━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生~高校生・浪人生。
1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

江間淳の書籍→http://amzn.to/2AUQ5GR

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 解説

そして第1問[2]最後の設問は

(3) 次の[チ]に当てはまるものを、下の{0}~{3}のうちから一つ選べ。

自然数[セソ]は、命題[チ]の反例である。
        _            _
{0} 「(pかつq)⇒r」  {1} 「(pまたはq)⇒r」
{2} 「r⇒(pかつq)」  {3} 「(pかつq)⇒r」

[セソ]は、③[タ]までで求めたように12なので、つまりは

「12はどの命題の反例であるか?」を尋ねている問題です。


では早速{0}から順に見ていきましょう!
      _
(pかつq⇒r)ということは、「4の倍数かつ6の倍数ならば24の倍数でない」
という命題です。

この命題自体は偽ですが、12はもともと24の倍数ではないので、この命題の
反例ではありません。


つづく


トップページ


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方(月額540円初月無料)
http://www.mag2.com/m/0001641004.html

メルマガでは、ブログの記事数回分を1回にまとめて配信しています。
メルマガ限定で解説を追加している部分もあります。
リクエストにもお応えしますので、何かあればお気軽にご相談ください。

-----------------------------
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
   最高級の指導を提供します。生徒募集中!

プロ家庭教師の江間です。     AE個別学習室
http://www.a-ema.com/k/      http://www.a-ema.com/j/
-----------------------------

この記事へのコメント