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この記事では、2017年大学入試センター試験数学１Ａ第１問[3]の解答一覧と公式・性質を掲載します。

ここまでの記事→①[テト]まで、②[ヌネ]まで、③最後まで


■　問題

2017年センター試験数１Ａより

第１問

[3] ａを定数とし、

ｇ(ｘ)＝ｘ^2－２(３ａ^2＋５ａ)ｘ＋１８ａ^4＋３０ａ^3＋４９ａ^2＋１６

とおく。２次関数ｙ＝ｇ(ｘ)のグラフの頂点は

　　([セ]ａ^2＋[ソ]ａ，[タ]ａ^4＋[チツ]ａ^2＋[テト])

である。

　ａが実数全体を動くとき、頂点のｘ座標の最小値は－[ナニ]／[ヌネ]である。

次にｔ＝ａ^2とおくと、頂点のｙ座標は

　　[タ]ｔ^2＋[チツ]ｔ＋[テト]

と表せる。
したがって、ａが実数全体を動くとき、頂点のｙ座標の最小値は[ノハ]である。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。


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■　解答一覧

[セ]＝３，[ソ]＝５，[タ]＝９，[チツ]＝２４，[テト]＝１６，[ナニ]＝２５，
[ヌネ]＝１２，[ノハ]＝１６


■　今回の公式・定理・性質など

★　２次関数の標準形ｙ＝ａ(ｘ－ｐ)^2＋ｑ
★　頂点が(ｐ，ｑ)の放物線ｙ＝ａ(ｘ－ｐ)^2＋ｑ
★　ａ＞０のとき、下に凸の放物線で、頂点が最小値


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http://www.mag2.com/m/0001641004.html

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