「10秒でわかる高校数学」≪数学2B「微分積分」P.41 3次関数の最大最小≫

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今回は、新刊の

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の問題を取り上げます。


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■[問題]

 「y=x^2-3xの-1≦x≦4における最大値・最小値を求めよ」


このときはまず最初に何をすれば良いでしょうか?(複数選択)
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■[選択肢]

 {1} x=-1,x=4をyの式に代入する

 {2} x=-1,x=4をy'の式に代入する

 {3} y=0で解く

 {4} y'=0で解く


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■[選択肢の解答・解説]

 {1} x=-1,x=4をyの式に代入する
 {4} y'=0で解く

 曲線の関数の最大最小を考える場合は、増減表やグラフを描いて、y座標が
最も大きいところを探します。

 増減表には、定義域の両端と極値を示します。今回の問題では、左端が-1,
右端が4となります。極値は接線の傾きがゼロのときなので、y'=0で解いて、
極値のときのx座標を求め、さらにそのx座標をyの式に代入してy座標を
求めます。


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■[他の選択肢は?]

 {1} x=-1,x=4をy'の式に代入する
→定義域の両端の傾きもわかるに越したことはないが・・・


続きは、


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    発行者:AE個別学習室代表/プロ家庭教師/翻訳者の江間淳
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