2020年センター数学1A第2問[1] ⑦[カ]まで

この記事では、2020年大学入試センター試験数学1A第2問[1]の[カ]までを解説します。


2020年センタ数学1A第2問[1]ここまでの解説→①三角比の基本②相互関係③正弦定理・余弦定理④[ア]まで⑤[エ]まで⑥[オ]まで


2020年センター数学前回の問題→2020年数学2B第1問[2]


昨年のセンター数学
2019年数学1A
2019年数学2B


■ 問題

2020年センター試験数1Aより

第2問

[1] △ABCにおいて、BC=2√2とする。∠ACBの二等分線と辺ABの
交点をDとし、CD=√2,cos∠BCD=3/4とする。このとき、
BD=[ア]であり

 sin∠ADC=√[イウ]/[エ]

である。AC/AD=√[オ]であるから

 AD=[カ]

である。また、△ABCの外接円の半径は[キ]√[ク]/[ケ]である。


※分数は(分子)/(分母)、マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。




━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生~高校生・浪人生。
1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

江間淳の書籍→http://amzn.to/2AUQ5GR

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 解説

⑥[オ]までで、AC/AD=√2がわかりました。
これはつまり、ACとADの関係式と見ることもできます。

AD=xとすれば、AC=√2・xです。

⑤[エ]までから、cos∠ADC=1/2√2がわかっているので、△ADCに関して
余弦定理の式を作ることができますね。

     AC^2=AD^2+DC^2-2・AD・DC・cos∠ADC
   (√2x)^2=x^2+(√2)^2-2x・√2・1/2√2
     2x^2=x^2+2-x
  x^2+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
よって、x=-2,1

ADは長さなので、正の数だから、AD=1が適する値と判断できます。

よって、[カ]=1


つづく


トップページ


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方(月額550円初月無料)
http://www.mag2.com/m/0001641004.html

メルマガでは、ブログの記事数回分を1回にまとめて配信しています。
メルマガ限定で解説を追加している部分もあります。
リクエストにもお応えしますので、何かあればお気軽にご相談ください。

-----------------------------
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
   最高級の指導を提供します。生徒募集中!

プロ家庭教師の江間です。     AE個別学習室
http://www.a-ema.com/k/      http://www.a-ema.com/j/
-----------------------------

"2020年センター数学1A第2問[1] ⑦[カ]まで"へのコメントを書く

お名前:
メールアドレス:
ホームページアドレス:
コメント: