2020年センター数学1A第2問[2] ③(2)

この記事では、2020年大学入試センター試験数学1A第2問[2]の(2)を解説します。


2020年センター数学1A第2問[2]ここまでの解説→①(1)0から2②(1)選択肢3番から5番


2020年センター数学1A前回の問題→第2問[1]三角比
2020年センター数学2B前回の問題→第1問[2]指数対数


昨年のセンター数学
2019年数学1A
2019年数学2B


■ 問題

2020年センター試験数1Aより

第2問
[2]
(2) 図1は、平成27年の男の市区町村別平均寿命のデータを47の都道府県P1,
P2,…,P47ごとに箱ひげ図にして、並べたものである。

 次の(1),(2),(3)は、図1に関する記述である。

(1) 四分位範囲はどの都道府県においても1以下である。
(2) 箱ひげ図は中央値が小さい値から大きい値の順に上から下へ並んでいる。
(3) P1のデータのどの値とP47のデータのどの値とを比較しても1.5以上の
差がある。

次の[シ]に当てはまるものを、下の{0}~{7}のうちから一つ選べ。

(1),(2),(3)の正誤の組み合わせとして正しいものは[シ]である。

   |{0}|{1}|{2}|{3}|{4}|{5}|{6}|{7}|
|(1)|正 |正 |正 |誤 |正 |誤 |誤 |誤 |
|(2)|正 |正 |誤 |正 |誤 |正 |誤 |誤 |
|(3)|正 |誤 |正 |正 |誤 |誤 |正 |誤 |

http://www.a-ema.com/img/2020centermath2a.png


※分数は(分子)/(分母)、マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。




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■ 解説

では(2)です。

図1についての記述の正誤を問う問題です。

http://www.a-ema.com/img/2020centermath2a.png

「図1は、平成27年の男の市区町村別平均寿命のデータを47の都道府県P1,
P2,…,P47ごとに箱ひげ図にして、並べたもの」

だそうです。
一つ一つ見ていきましょう!

(1) 四分位範囲はどの都道府県においても1以下である。

「四分位範囲」とは、第1四分位数と第3四分位数の差です。
つまり、箱ひげ図の「箱」の大きさのことです。
データを一つ一つ見ていくと・・・

P10は、明らかに1より大きいですね。
ということは、(1)は「誤」です。


(2) 箱ひげ図は中央値が小さい値から大きい値の順に上から下へ並んでいる。

多くの場合、箱ひげ図の真ん中付近に見える縦線が中央値を表します。

ざっと見ると正しいように見えてしまった人もいるかと思いますが、よく見ると、
中央値を示す線は、デコボコしているように見える。つまり、中央値の順には
並んでいないことがわかるはずです。

(2)も「誤」です。


(3) P1のデータのどの値とP47のデータのどの値とを比較しても1.5以上の
差がある。

P1とP47の2つのデータを比較しています。
「どの値を比較しても」だから、最小値、第1四分位数、中央値、第3四分位数、
最大値を比較して、1.5以上の差があるかどうかを調べます。

まず最小値は約77.5と81ちょっとなので、差は1.5より大きいです。
第1四分位数は78ちょっとと約81.5・・・
中央値、第3四分位数、最大値もそれぞれ比較すると、全て1.5以上の差がある
ことがわかると思います。

つまり、(3)は「正」です。

「誤」「誤」「正」なので、[シ]=6


つづく


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