2020年センター数学1A第2問[2] ⑤最後まで

この記事では、2020年大学入試センター試験数学1A第2問[2]の最後までを解説します。


2020年センター数学1A第2問[2]ここまでの解説→①(1)0から2②(1)選択肢3番から5番③(2)④(3)


2020年センター数学1A前回の問題→第2問[1]三角比
2020年センター数学2B前回の問題→第1問[2]指数対数


昨年のセンター数学
2019年数学1A
2019年数学2B


■ 問題

2020年センター試験数1Aより

第2問
[2]
(4) 図3は、平成27年の男の都道府県別平均寿命と女の都道府県別平均寿命の
散布図である。2個の点が重なって区別できない所は黒丸にしている。図には
補助的に切片が5.5から7.5まで0.5刻みで傾き1の直線を5本追加して
いる。

http://www.a-ema.com/img/2020centermath2d.png

次の[セ]に当てはまるものを、下の{0}~{3}のうちから一つ選べ。

 都道府県ごとに男女の平均寿命の差をとったデータに対するヒストグラムは[セ]
である。なお、ヒストグラムの各階級の区間は、左側の数値を含み、右側の数値を
含まない。

http://www.a-ema.com/img/2020centermath2e.png


※分数は(分子)/(分母)、マーク部分の□は[ ]で表記しています。




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■ 解説

(4) 図3は、平成27年の男の都道府県別平均寿命と女の都道府県別平均寿命の
散布図である。2個の点が重なって区別できない所は黒丸にしている。図には
補助的に切片が5.5から7.5まで0.5刻みで傾き1の直線を5本追加して
いる。

http://www.a-ema.com/img/2020centermath2d.png

次の[セ]に当てはまるものを、下の{0}~{3}のうちから一つ選べ。

 都道府県ごとに男女の平均寿命の差をとったデータに対するヒストグラムは[セ]
である。なお、ヒストグラムの各階級の区間は、左側の数値を含み、右側の数値を
含まない。

http://www.a-ema.com/img/2020centermath2e.png

ということで、散布図とヒストグラムの関連を見る問題です。

まず、図3は、縦軸に女、横軸に男の平均寿命を取ってあります。
この差をヒストグラムに表したものが、選択肢として4つ並んでいます。
4つの選択肢を確認してみると、最大値と最小値は全て同じなので、それぞれの
階級が散布図と一致するかを見ていく必要があります。

ヒントとして、散布図には線が引いてあります。
線上の値を一つ一つ見ていくと、それぞれの線上は男と女の値の差が等しいことが
わかるはずです。

一番左の線は7.5,2番目の線は7.0,3番目の線は6.5,・・・
というように、0.5ずつ値が変化しています。

このポイントさえ理解できれば、すぐに適切な選択肢は見つかります。
左端の線と2番目の線の間にはデータは3つしかありません。つまり、
7.5と7.0の間には3つしかないのですね。

選択肢のヒストグラムの中で、7.5と7.0の間にデータが3個のみのものは
一つしかありません。3番です。


つづく


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